已知A=[X|X2-3X+2=0} B={X|ax+1=0} 且A∪B=A .则实数a组成的集合C是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/06 15:20:44
A=[X|X2-3X+2=0}（那个X2 指的是X的平方）谢谢了

A={x|x=2,x=1}
因为AUB=A,所以B是A的真子集。所以令B中的x=2，求出a=-1/2。令B中的x=1，求出a=-1。
因为空集也是A的子集之一，所以a还有可能=0
所以集合c={-1/2,-1,0]

B是A的子集，A={1,2}所以a可以是0,-1,-1/2

A=[X=-2 -1} 因 A∪B=A 所以 B={X=-2}
a=1/2 或 B={X=-1} a=1 或 B为空集
即a=0
所以 C={1/2 1 0}

X2-3X+2=0 -> (x-1)(x-2)=0 -> x=1 或 X=2

ax+1=0 -> ax=-1 -> x=-1/a

A∪B=A -> x=-1/a=1 或 X=-1/a=2

从而 a=-1 或 a=-1/2

故：c={X|X=-1或X=-1/2}